Wann fällt es denn, das Tor?

Jeder (regelmäßige Stadionbesucher) kennt das Problem: das Bier ist leer, man muss auf Toilette und in der Halbzeit ist es zu voll, aber man will das entscheidende Siegtor der eigenen Mannschaft natürlich nicht verpassen, auch wenn es in den moderneren Stadien praktischerweise auch an den Wurstständen Bildschirme gibt.

Wüsste man also, wann das nächste Tor wahrscheinlicherweise fallen würde, könnte man seine Bedürfnisse darauf einstellen und eben genau dann den Platz verlassen, wenn es höchst wahrscheinlich nicht fällt. Dass es dann erfahrungsgemäß natürlich doch dann fällt, muss ich nicht erwähnen.

Also habe ich mir mal angeguckt, wann es denn so fällt, das Tor. Berücksichtigt sind alle Tore der letzten 19 Spieltage in der 1.Fussballbundesliga. Erste Liga deshalb, weil ich den aktuellen Spieltag berücksichtigen wollte und in der zweiten noch ein Spiel fehlt (auch wenn dort natürlich die entscheidenden Tore meiner Mannschaft praktisch im Minutentakt fallen werden, ist ja klar).

Insgesamt sind also an den letzten 19 Spieltagen 489 Tore gefallen. Das heißt, im Durchschnitt fallen pro Spieltag 25.7 Tore bzw. pro Partie 2.85 Tore. Umgerechnet auf 93 Spielminuten, um auch die spätesten Tore in der Nachspielzeit zu berücksichtigen, sollten also in jeder Minute 5.258 Tore gefallen sein, wenn man animmt, dass die Wahrscheinlichkeit für ein Tor in jeder Spielminute gleich hoch ist.

In der Realität sieht das ganze dann so aus:

Die rote Linie zeigt den Durchschnittswert von 5.258 Toren an, die Punkte stehen für die tatsächlich gefallene Anzahl Tore in jeder Spielminute.

Man sieht deutlich, dass die Wahrscheinlichkeit für ein Tor in den ersten ~30 Spielminuten unter dem Durchschnitt liegt, allerdings ist dann das Bedürfnis für einen Besuch von Toilette/Bierbude wohl auch am geringsten.

Auf jeden Fall sollte man in der 36. Minute auf seinem Platz sein, schon 14 Tore sind zu diesem Zeitpunkt gefallen. Zum späteren Zeitpunkt empfehlenswert wären also die 58. Spielminute und die 71. Spielminute, allerdings sollte man sich auch dann etwas beeilen.

Erstaunlich finde ich, dass kurz vor Spielschluss bzw. auch kurz vor der Halbzeit gar nicht so viele Tore fallen, wie man (ich) das so denkt. Dazu die gleichen Tore nochmal unterteilt in 10minütige Pakete:

Das Verhalten lässt sich schon relativ einfach durch ein Polynom 2.Grades beschreiben:

Merke also: nicht alle Tore fallen in der letzten Minute, sondern die meisten in der 36.!

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